Wyłącz wspólny czynnik przed nawias: a) 3a^2b^2-3a^2b^2 b) 3x^2y^2-1/2xy-x^3y^2 c) 24a^2-12pierwistków z 3b^2 Wykonaj działania i przeprowadź redukcje: 4(x+3y)do kwadratu +3(4x-y)do kwadratu-2(x+y)(x-y) Oblicz wartość liczbową dla wyrażenia -2a+2b-

a) [latex]3a^{2} b^{2} - 3 a^{2}b^{2} = 3a^{2} b^{2} (1-1)[/latex] b) [latex]3 x^{2} y^{2} - frac{1}{2} xy - x^{3} y^{2} =xy (3xy - frac{1}{2} - x^{2} y)[/latex] c) [latex]24 a^{2} - 12 sqrt{3} b ^{2} = 12(12 a^{2} - sqrt{3} b^{2} )[/latex] 1) [latex]4(x+3y)^{2} + 3(4x-y)^{2} - 2(x+y)(x-y)= \ = 4( x^{2} +6xy+9 y^{2} )+3(16 x^{2} -8xy+y^{2} ) -2( x^{2} - y^{2} )= \ =4 x^{2} +24xy+36 y^{2} +48 x^{2} -24xy +3 y^{2} -2 x^{2} +2 y^{2} = \ =50 x^{2} +41 y^{2} [/latex] 2) [latex]-2a+2b-1[/latex] dla [latex]a= frac{1}{2}, b=-3[/latex] [latex]-2* frac{1}{2} + 2 * (-3)-1= -1-6-1= -8[/latex] 3) [latex]3(4a-3b)-2(b-7a)+(4a-6b)[/latex] dla [latex]a=1,5; b=-2[/latex] [latex]3(4a-3b)-2(b-7a)+(4a-6b) = 12a - 9b - 2b +14a +4a - 6b= \ =30a-17b = 30 * 1,5 - 17*(-2)= 15+34=49[/latex] 4) [latex](2x-1)*(2x+1) +5[/latex] dla [latex]x= 2 sqrt{3} [/latex] [latex](2x-1)*(2x+1) +5 = 4 x^{2} -1+5 = 4 x^{2} +4 = 4* (2 sqrt{3} )^{2} +4= \ =4*12+4=48+4=52[/latex]