y=ax+b postać kierunkowa y=1/3 x+5 A=(-1, 3) a) a1=a warunek równoległości a1=1/3 (-1)*1/3 +b=3 b=3+1/3 b=3 1/3 y=1/3 x+3 1/3 b) a1=-1/a warunek prostopadłości a1=-3 -3*(-1)+b=3 3+b=3 b=3-3 b=0 y=-3x
a) [latex]y= frac{1}{3}x+5 [/latex] Współczynnik kierunkowy tej prostej: a=[latex] frac{1}{3} [/latex] Aby prosta była równoległa współczynnik jest taki sam czyli: [latex]a_{1} = frac{1}{3} [/latex] Podstawiamy [latex]a_{1} [/latex] i współrzędne punktu C do tego równania: y=ax+b 3=-1*[latex] frac{1}{3} [/latex]+b 3=-[latex] frac{1}{3} [/latex]+b b=[latex]3 frac{1}{3} [/latex] Podstawiamy teraz a i b do równania y=ax+b y=[latex] frac{1}{3} [/latex]x+[latex]3 frac{1}{3} [/latex] b) [latex]y= frac{1}{3}x+5[/latex] Współczynnik kierunkowy tej prostej to: a=[latex] frac{1}{3} [/latex] Aby prosta była prostopadła współczynnik musi być liczbą przeciwną i odwrotną do tej czyli [latex] a_{1} [/latex]=-3 Podstawiamy teraz współczynnik a i współrzędne punktu C do równania: y=ax+b 3=-1*(-3)+b 3=3+b b=0 Teraz podstawiamy a i b do równania y=ax+b y=-3x+0 y=-3x
