Udowodnij ze jesli n jest liczba naturalna dodatnia to liczba 5^n+5^n+1+5^n+2 jest podzielna przez 155
Udowodnij ze jesli n jest liczba naturalna dodatnia to liczba 5^n+5^n+1+5^n+2 jest podzielna przez 155
Odpowiedź
[latex]5^n+5^{n+1}+5^{n+2}= \ \ 5^n+5cdot5^{n}+5^2cdot5^{n}= \ \ 5^ncdot(1+5+25)= \ \ 5^ncdot31=5^{n-1}cdot5cdot31=155cdot5^{n-1}[/latex] jest podzielna przez 155
Dodaj swoją odpowiedź