Rozwiąż równanie: [latex]log(2)x - 8 log( x^{2} )2 = 3[/latex] w nawiasach podstawy logarytmów

[latex]log_2x-8log_{x^2}2=3\ x extgreater 0 i x^2 extgreater 0 i x^2 eq 1 = extgreater xin (0,+infty) / (1) \ \ log_2x-8log_{x^2}2=3 \ log_2x-log_{x^2}256=3\ log_2x-frac{log_2256}{log_2x^2}=3 \ log_2x-frac{8}{log_2x^2}=3 \ log_2x-frac{8}{2log_2x}=3\ t=log_2x\ t-frac{8}{2t}=3\ 2t^2-8-6t=0\ t^2-3t-4=0\ a=1\ b=-3\ c=-4\ delta=9-4*1*(-4)=25\ t_1=-1\ t_2=4\ \ -1=log_2 x\ log_2frac{1}{2}=log_2x\ x= frac{1}{2} \ \ 4=log_2x\ log_216=log_2x\ x=16\ \ [/latex]