Odpowiedz, czy prawdziwe są zdania: a) Wyrażenie (1-a)²:6+9 dla każdej liczby a przyjmuje wartość dodatnią. b) Wyrażenie a²+a dla każdej liczby a przyjmuje wartość dodatnią. Ps.Potrzebuję wyjaśnienia na dziś, dam naj !!!!!!!!!!!!

Odpowiedz, czy prawdziwe są zdania: a) Wyrażenie (1-a)²:6+9 dla każdej liczby a przyjmuje wartość dodatnią. b) Wyrażenie a²+a dla każdej liczby a przyjmuje wartość dodatnią. Ps.Potrzebuję wyjaśnienia na dziś, dam naj !!!!!!!!!!!!
Odpowiedź

a) (1 - a)² : 6 + 9 > 0 / * 6 1 - 2a + a² + 54 > 0 a² - 2a + 55 > 0 Δ = (- 2)² - 4 * 1 * 55 = 4 - 220 = - 216 ponieważ a > 0 i Δ < 0 to ramiona paraboli skierowane do góry , wykres leży całkowicie nad osią x i wyrażenie przyjmuje tylko wartości dodatnie dla a ∈ R b) a² + a a(a + 1) > 0 a > 0 i a + 1 > 0 lub a < 0 i a + 1 < 0 a > 0 i a > - 1 lub a < 0 i a < - 1 a > 0 lub a < - 1 wyrażenie przyjmuje wartości dodatnie w przedziałach a ∈ ( - ∞ , - 1) lub (0 , + ∞) w przedziale  a ∈ (- 1 , 0 ) przyjmuje wartości ujemne 

Dodaj swoją odpowiedź