W trójkącie prostokątnym długości wysokości są równe 2,4 cm , 3 cm , 4 cm. Oblicz długości odcinków, na które spodek wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną.

niech c będzie przeciwprostopadłą 3+4=c 45+100=c c=145 c=5.8

A*         x           D* B*                                *C Dany trójkąt prostokątny, ABC, wysokości AB = 3 cm, AC = 4 cm oraz BD  zawsze najkrótsza w prostokątnym trójkącie = 2,4 cm Z tr, ABD  za pomocą tw. Pitagorasa obliczamy  odc. AD = x x^2 + 2,4 ^2 = 3^2 x^2 + 5,76 = 9 x^2 = 9 - 5,76 x^2 = 3,24 x = 1,8 cm Z tr ABC obl. AC za pomocą tw. Pit. AC^2 = AB^2 + BA^2 AC^2 = 9 + 16 = 25 AC = pierw. z 25 = 5 cm AD = 1,8cm CD = 5 cm - 1,8 cm = 3,2 cm Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki 1,8 cm i 3,2 cm