Wyznacz asymptoty ukośne funkcji [latex]f(x)= xe^{-x} [/latex]

[latex]f(x) = xe^{-x}[/latex] [latex]limlimits_{x o +infty} frac{f(x)}{x} = limlimits_{x o +infty} e^{-x} = 0[/latex] [latex]limlimits_{x o -infty} frac{f(x)}{x} = limlimits_{x o -infty} e^{-x} = +infty[/latex] [latex]limlimits_{x o infty} (f(x) - 0 cdot x) = limlimits_{x o infty} xe^{-x} = limlimits_{x o infty} frac{x}{e^x} =limlimits_{x o infty} frac{1}{e^x} = 0[/latex] Asymptota ukośna (w [latex]+infty[/latex]) to asymptota pozioma o równaniu [latex]y = 0[/latex]. W [latex]-infty[/latex] nie ma asymptoty ukośnej.