Witam, mam problem z ustaleniem dziedziny dla tych funkcji: f(x) = (forma ułamka zwykłego) 1/ (x-3)(x+4) f(x) = x^2 + 6x + 9 / (x+3)(x-2) (również ułamek zwykły, gdzie / <- kreska ułamkowa) Proszę o dokładne rozpisanie (najlepiej z wyjaśnieniami) or

Żeby określić dziedzinę należy sprawdzić, dla jakich wartości x w mianowniku otrzymamy zero. Następnie "wyrzucamy" te wartości i otrzymujemy dziedzinę. [latex]f(x)= frac{1}{(x-3)(x+4)} \(x-3)(x+4)=0\x=3~~vee ~~x=-4[/latex] Otrzymujemy: D=R{-4,3} [latex]f(x)= frac{x^2+6x+9}{(x+3)(x-2)}\(x+3)(x-2)=0\x=-3~~vee~~x=2[/latex] Otrzymujemy: D=R{-3,2} Przy wyznaczaniu miejsc zerowych należy zawsze uwzględniać dziedzinę. W niektórych przypadkach licznik jest równy zeru, dla x spoza dziedziny (te rozwiązania odpadają). Sprawdzamy kiedy licznik jest równy zero. Dla [latex]f(x)= frac{1}{(x-3)(x+4)} [/latex] Licznik jest równy 1. Brak miejsc zerowych. Dla [latex]f(x)= frac{x^2+6x+9}{(x+3)(x-2)}[/latex] x∈R{-3,2} [latex]frac{x^2+6x+9}{(x+3)(x-2)}=0\x^2+6x+9=0\(x+3)^2=0\x=-3[/latex] Rozwiązanie odpada, ponieważ -3 nie należy do dziedziny. Brak miejsc zerowych.