[latex]Dane:[/latex]
[latex]lambda = 560 nm = 560 cdot 10^{-9} m = 5,6 cdot 10^{-7} m[/latex]
[latex]W = 1,8 eV[/latex]
[latex]a)[/latex]
[latex]Dane:[/latex]
[latex]h = 6,63 cdot 10^{-34} J cdot s[/latex]
[latex]c = 3 cdot 10^8 frac{m}{s}[/latex]
[latex]Szukane:[/latex]
[latex]E_f[/latex]
Energię fotonu wyrażamy wzorem:
[latex]E_f = frac{hc}{lambda}[/latex]
Znamy dane, tak więc wystarczy podstawić. Wynik wyjdzie w dżulach, ale najlepiej jest ją zamienić na [latex]eV[/latex], ponieważ w drugim podpunkcie będziemy korzystać z pracy wyjścia, która właśnie jest wyrażona w [latex]eV[/latex].
[latex]1 J = 6,24 cdot 10^{18} eV[/latex]
Wystarczy przemnożyć otrzymany wynik przez powyższą wartość i mamy energię fotonu w [latex]eV[/latex]
[latex]b)[/latex]
[latex]Dane:[/latex]
[latex]m = 9,11 cdot 10^{-31} kg[/latex]
[latex]Szukane:[/latex]
[latex]v[/latex]
Wzór Einsteina-Millikana wygląda następująco:
[latex]E_f = W + E_k[/latex]
Ten wzór opisuje zjawisko fotoelektryczne, czyli wybijanie elektronów z powierzchni metalu przez fotony. Aby to zjawisko zaszło, to warunek, jaki musi być spełniony to taki, że energia fotonu [latex]E_f[/latex] musi być większa lub równa pracy wyjścia [latex]W[/latex]. Praca wyjścia, to taka wartość, która umożliwia elektronowi wydostanie się z powierzchni jakiegoś metalu.
Jeżeli energia fotonu jest większa od pracy wyjścia, to nadmiar energii jaki pozostał zostanie przekazany na prędkość wybitego elektronu.
To znaczy: załóżmy, że praca wyjścia elektronu z powierzchni metalu wynosi [latex]4,5 eV[/latex], a energia fotonu jest równa [latex]5 eV[/latex]. Jeżeli foton wybija elektron, to musi na niego zużyć [latex]4,5 eV[/latex] z jego [latex]5 eV[/latex]. Tak więc fotonowi pozostało [latex]0,5 eV[/latex] zapasu. Foton nie chomik i nie zostawia sobie energii, te [latex]0,5 eV[/latex] pójdzie na energię kinetyczną [latex]E_k[/latex] dla elektronu.
Jeżeli mamy obliczyć szybkość elektronu, to znaczy, że praca wyjścia musi być mniejsza od energii fotonu, tak aby było miejsce dla energii kinetycznej.
Energię kinetyczną wyrażamy wzorem:
[latex]E_k = frac{mv^2}{2}[/latex]
[latex]m[/latex], to masa elektronu, która jest podana w danych. Tak więc wracając do wzoru Einsteina-Millikana otrzymamy:
[latex]E_f = W + E_k[/latex]
[latex]E_k = E_f - W[/latex]
[latex]frac{mv^2}{2} = E_f - W[/latex]
[latex]mv^2 = 2(E_f - W)[/latex]
[latex]v^2 = frac{2(E_f - W)}{m}[/latex]
[latex]v = sqrt{frac{2(E_f - W)}{m}}[/latex]
Znając dane podstawiamy je i podpunkt zrobiony.
[latex]c)[/latex]
[latex]Szukane:[/latex]
[latex]W [J][/latex]
Jeżeli chcemy zamienić [latex]eV[/latex] na [latex]J[/latex], to wystarczy pomnożyć [latex]1,8 eV[/latex] razy [latex]1,6 cdot 10^{-19} J[/latex] i wynik gotowy.
