2. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość bryły.

podstawa to kwadrat o krawedzi a D=przekatna bryły=12cm d=a√2=przekatna podsytawy h=wysokosc sin 60*=h/D √3/2=h/12 h=6√3 cos60*=d/D 1/2=d/12 d=6 a√2=6 a=6√2/2=3√2 Pp=a²=(3√2)²=18 v=Pph=18*6√3=108√3cm³ Pb=4ah=4*3√2*6√3=72√6 Pc=2*18+72√6=36+72√6=36(1+2√6)cm² ponieważ gimazjum, wiec; przekatna bryły D wraz z przekatna podstawy d i wysokoscia h tworza tróhjkat prostokątny o katach 60*,30* i 90* z własnosci kata 30* wynika że naprzeciw niego lezy bok najkrótszy [ czyli d] i jest on = połowie boku najdłuzszego [ czyli D] , wiec d ma dł. 1/2 z 12=6 cm zaś bok leżący naprzeciw kata 60* ma dł.√3  razy najkrótszy bok, czyli h = √3d=6√3