[latex]Dane:[/latex] [latex]n_1 = 4[/latex] [latex]n_2 = 2[/latex] [latex]E_1 = -13,6 eV[/latex] [latex]h = 6,626 cdot 10^{-34} J cdot s[/latex] [latex]c = 3 cdot 10^8 frac{m}{s}[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]E_f, lambda[/latex] Gdy elektron przeskakuje z orbity większej na mniejszą, to wypromieniowuje kwant energii, czyli po prostu foton, o długości fali [latex]lambda[/latex]. Natomiast, gdy przeskakuje z orbity mniejszej na większą, to pochłania ten foton o długości fali [latex]lambda[/latex]. Długość fali fotonu jest związana z jego energią (energią fotonu). Energię fotonu możemy obliczyć jako różnicę energii elektronu na orbicie większej do orbity mniejszej. Energię elektronu na [latex]n-tej[/latex] orbicie liczymy ze wzoru: [latex]E_n = - frac{13,6 eV}{n^2}[/latex] [latex]n[/latex] to numer orbity, w naszym przypadku otrzymamy dwa równania. Energię elektronu na drugiej orbicie: [latex]E_2 = - frac{13,6 eV}{n_2^2}[/latex] Oraz energię elektronu na czwartej orbicie: [latex]E_4 = - frac{13,6 eV}{n_1^2}[/latex] Skoro energia fotonu [latex]E_f[/latex] to różnica energii elektronu na orbitach, to możemy zapisać: [latex]E_f = E_4 - E_2[/latex] Podstawiamy dane i otrzymamy energię fotonu w [latex]eV[/latex]. Natomiast, by obliczyć długość fali, to będziemy musieli zamienić tę energię na dżule [latex]J[/latex]. Aby to zrobić, to energię fotonu należy pomnożyć raz [latex]1,6 cdot 10^{-19} J[/latex], a wynik otrzymamy właśnie w dżulach. Mając obliczoną energię fotonu możemy obliczyć długość fali [latex]lambda[/latex]. Energię fotonu wyraża się również wzorem: [latex]E_f = frac{hc}{lambda}[/latex] Przekształcamy wzór, by otrzymać równanie na długość fali: [latex]lambda = frac{hc}{E_f}[/latex] Podstawiamy dane i zadanie zrobione.
