witam pomożecie prosze pomużcie. przekrój osiowy stożka jest trójkątem o obwodzie równym 36 cm w którym ramię jest o 3 cm dłuższe od podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka. Dzięki

witam pomożecie prosze pomużcie. przekrój osiowy stożka jest trójkątem o obwodzie równym 36 cm w którym ramię jest o 3 cm dłuższe od podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka. Dzięki
Odpowiedź

a - podstawa przekroju l - ramię(tworząca stożka) = a + 3 cm o - obwód przekroju = 36 cm a + 2(a + 3) = 36  a + 2a + 6 = 36  3a = 36 - 6 = 30 a = 30 : 3 = 10 cm l = a + 3 cm = 10 cm + 3 cm = 13 cm r - promień podstawy stożka = a/2 = 10 cm : 2 = 5 cm h - wysokość stożka = √(l² - r²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 cm Pp - pole podstawy stożka = πr² = π5² = 25π cm² Pb - pole powierzchni i bocznej  = πrl = π * 5 cm * 13 cm = 65π cm² Pc - pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = 25π cm² + 65π cm² = 90π cm² V - objętość stożka = 1/3 * Pp * h = 1/3 * 25π cm² * 12 cm = 100π cm³

Dodaj swoją odpowiedź