udowodnij że liczba 8*sin 5°*cos 5°*cos 10 °:cos 70° ÷cos 70° jest liczbą całkowitą

[latex]8 cdot sin 5^ocos 5^o cdot cos 10^o:cos 70^o=[/latex] [latex]4 cdot 2 cdot sin 5^ocos 5^o cdot cos 10^o:cos 70^o=[/latex] [latex]4 cdot sin10^ocdot cos 10^o:cos 70^o=[/latex] [latex]2 cdot 2 cdot sin10^ocdot cos 10^o:cos 70^o=[/latex] [latex]2 cdot sin20^o:cos 70^o=[/latex] [latex]2 cdot sin(90^o-70^o):cos 70^o=[/latex] [latex]2 cdot cos70^o:cos 70^o=2[/latex]