[latex]Dane:[/latex] [latex]n_2 = 2[/latex] [latex]n_5 = 5[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]lambda[/latex] To zadanie można zrobić dwoma sposobami, dłuższym i krótszym. Na początku ten krótszy sposób. Możemy skorzystać z równania Balmera-Rydberga, które wygląda następująco: [latex]lambda = frac{1}{R(frac{1}{(n_1)^2} - frac{1}{(n_2)^2})}[/latex] [latex]R[/latex], to stała Rydberga o wartości [latex]1,1 cdot 10^7 frac{1}{m}[/latex]. Natomiast [latex]n_1[/latex] i [latex]n_2[/latex] to kolejne orbity atomu, w naszym przypadku, to równanie będzie wyglądało: [latex]lambda = frac{1}{R(frac{1}{(n_2)^2} - frac{1}{(n_5)^2})}[/latex] Wystarczy podstawić dane i zrobione. Teraz ten dłuższy sposób. Gdy elektron przeskakuje z jednej orbity na drugą, to pochłania kwant energii, czyli po prostu foton (gdy przeskakuje z orbity mniejszej na większą) lub emituje ten foton (gdy przeskakuje z orbity większej na mniejszą). Energię pochłoniętego lub wyemitowanego fotonu przez elektron możemy obliczyć, jako różnicę energii na orbicie większej do energii na orbicie mniejszej. Czyli równanie dla elektronu, który przeskakuje z orbity drugiej na pierwszą wyglądałoby następująco: [latex]E_f = E_2 - E_1[/latex] Energię elektronu na [latex]n-tej[/latex] orbicie [latex]E_n[/latex] liczymy jako iloraz energii podstawowej, czyli energii jaką posiada na pierwszej orbicie [latex]E_1[/latex] do kwadratu numeru orbity [latex]n[/latex], na której elektron się znajduje: [latex]E_n = frac{E_1}{n^2}[/latex] Elektron w stanie podstawowym, na pierwszej orbicie ma energię równą [latex]- 13,6 eV[/latex]. Tak więc wzór będzie wyglądał: [latex]E_n = - frac{13,6 eV}{n^2}[/latex] Jak sobie już powiedzieliśmy energię fotonu możemy policzyć, jako różnicę energii, jaką elektron posiada na orbicie wyższej do orbity niższej. Równanie dla elektronu, który przeskakuje z orbity piątej na drugą będzie wyglądało następująco: [latex]E_f = E_5 - E_2[/latex] [latex]E_f = - frac{13,6 eV}{(n_5)^2} - (- frac{13,6 eV}{(n_2)^2})[/latex] [latex]E_f = - frac{13,6 eV}{(n_5)^2} + frac{13,6 eV}{(n_2)^2}[/latex] [latex]E_f = frac{13,6 eV}{(n_2)^2} - frac{13,6 eV}{(n_5)^2}[/latex] Podstawiamy dane i mamy energię fotonu. Wynik wyjdzie w elektronowoltach [latex][eV][/latex]. Energię fotonu możemy także obliczyć korzystając ze wzoru: [latex]E_f = frac{hc}{lambda}[/latex] [latex]h[/latex], to stała Plancka o wartości [latex]4,14 cdot 10^{-15} eV cdot s[/latex]. Mając obliczoną energię fotonu możemy przekształcić równanie, by otrzymać wzór na długość fali [latex]lambda[/latex]: [latex]lambda = frac{hc}{E_f}[/latex] Wystarczy podstawić dane i zadanie zrobione.
