Są dwa sposoby. 1. Obliczamy najpierw zadany iloczyn wektorowy. [latex]vec{v}=[1,3,-2] imes[2,-4,1]=[-5,-5,-10][/latex] Długość otrzymanego wektora wynosi: [latex]||vec{v}||= sqrt{(-5)^2+(-5)^2+(-10)^2} = sqrt{150} =5 sqrt{6} [/latex] 2. Można też obliczyć kąt między wektorami,a potem skorzystać z własności iloczynu wektorowego: [latex]||vec{v}||=||vec{b} imesvec{c}||=||vec{b}||cdot||vec{c}||cdotsinalpha[/latex] No więc, z właściwości iloczynu skalarnego mamy: [latex]cosalpha= frac{b_1c_1+b_2c_2+b_3c_3}{||vec{b}||cdot||vec{c}||} \ \ cosalpha= frac{2-12-2}{sqrt{(1+9+4)(4+16+1)}} = frac{-12}{7sqrt{6}} [/latex] [latex]sinalpha=sqrt{1-cos^2alpha} \ \ sinalpha=sqrt{1- frac{144}{294}}=sqrt{ frac{150}{294} }=sqrt{ frac{25}{49} }= frac{5}{7} \ \ |vec{v}|=7sqrt{6}cdot frac{5}{7} =5 sqrt{6} [/latex]
