Wyznacz równanie osi symetrii odcinka AB. DAM NAJ! A (-1,7) B (5,-2)

Odcinek ma dwie osie symetrii. Jedną jest prosta zawierająca odcinek, a drugą symetralna odcinka, która jest prostopadła do prostej zawierającej odcinek czyli ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek:  [latex]a_{_{AB}}cdot a_{_S}=-1[/latex] oraz przechodzi przez środek tego odcinka. Wzory: Środek odcinka AB:      [latex]S=(x_s;y_s)=left(frac{x_{_A}+x_{_B}}2;frac{y_{_A}+y_{_B}}2 ight)[/latex] współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez dane punkty A i B:                                                                [latex]a_{_{AB}}=frac{y_{_B}-y_{_A}}{x_{_B}-x_{_A}}[/latex]  Równanie prostej o danym współczynniku kierunkowym i przechodzącej przez punkt P:                        [latex]y=a(x-x_{_P})+y_{_P}[/latex] Dane:            A = (-1;7)            B = (5;-2) Zaczniemy od wyznaczenia symetralnej odcinka: Wyznaczamy współrzędne środka odcinka:                                                                   [latex]S=left(frac{-1+5}2;frac{7-2}2 ight)=left(frac{4}2;frac{5}2 ight)=left(2;frac{5}2 ight)[/latex] Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej zawierającej odcinek AB:                           [latex]a_{_{AB}}=frac{-2-7}{5+1}=frac{-9}6=-frac32[/latex]           I wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do AB:                            [latex]a_{_{AB}}cdot a_{_S}=-1\\-frac32cdot a_{_S}=-1qquad/cdot(-frac23)\\ a_{_S}=frac23[/latex] Na koniec podstawiamy do wzoru na prostą: [latex]y=a_{_S}(x-x_{_S})+y_{_S}\\y=frac23(x-2)+frac52=frac23x-frac43+frac52=frac23x-frac86+frac{15}6[/latex] Otrzymaliśmy równanie symetralnej danego odcinka:                              [latex]oxed{ y, =, frac23, x, +, frac76 }[/latex] Oś symetrii zawierającą odcinek również wyznaczymy ze wzoru: [latex]y=a(x-x_{_P})+y_{_P}[/latex] Współczynnik kierunkowy prostej AB już wyznaczyliśmy. Wystarczy podstawić go i jeden z podanych punktów do równania. [latex]y=a_{_{AB}}(x-x_{_B})+y_{_B}\\y=-frac32(x-5)+(-2)=-frac32x+frac{15}2-frac42[/latex] Czyli równanie drugiej osi symetrii to:     [latex]oxed{ y, =, -frac32, x, +, frac{11}2 }[/latex]  

Wyznacz równanie osi symetrii odcinka AB. DAM NAJ!!!! a) A (4, -14) B (4, 25) b) A (-1, 7) B (5, -2) z dokładnymi obliczeniami proszę!

Wyznacz równanie osi symetrii odcinka AB. DAM NAJ!!!! a) A (4, -14) B (4, 25) b) A (-1, 7) B (5, -2) z dokładnymi obliczeniami proszę!...