Wyznaczenie punktów przecięcia się prostych (wierzchołków trójkąta): x+y-1=0 y=-3 x-3-1=0 x=4 Sprawdzenie: 4-3-1=0 0=0 Punkt A ma współrzędne A=(4,-3). -2x+2y-1=0 y=-3 -2x-6-1=0 x=-7/2 Sprawdzenie: -2*(-7/2)+2*(-3)-1=0 7-6-1=0 0=0 Punkt B ma współrzędne B=(-7/2, -3) x+y-1=0 /*2 -2x+2y-1=0 2x+2y-2=0 -2x+2y-1=0 4y-3=0 y=3/4 x+3/4-1=0 x=1/4 Sprawdzenie: 1/4+3/4-1=0 -2*(1/4)+2*(3/4)-1=0 1-1=0 -2/4+6/4-1=0 0=0 0=0 Punkt C ma współrzędne C=(1/4,3/4) Wierzchołki trójkąta mają współrzędne: A=(4,-3) , B=(-7/2, -3), C=(1/4,3/4) Kwadrat długości odcinka AB: AB^2=(-7/2-4)^2+(-3-(-3))^2=225/4+0=900/16=900/16 Kwadrat długości odcinka BC: BC^2=(1/4-(-7/2))^2+(3/4-(- 3))^2= =(15/4)^2+(15/4)^2=2*(225/16)=450/16 Kwadrat długości odcinka AC: AC^2=(1/4-4)^2+(3/4-(-3))^2=225/16+225/16=2*(225/16)=450/16 Sprawdzamy czy spełnione jest twierdzenie Pitagorasa dla odcinków trójkąta. AB^2=BC^2+AC^2 900/16=450/16+450/16 900/16=900/16 Równanie jest spełnione, zatem jest to trójkąt prostokątny. Odpowiedź. Dany trójkąt jest prostokątny.
