BARDZO PILNE! Potrzebuje na teraz daje naj! błagam o pomoc zad 1. Dla jakich wartości parametru m, równanie x^2+(2m+1)x+5=0 ma dwa różne pierwiastki. zad 2. Miejscami zerowymi funkcji y=4x^2 + bx+c sa liczby 5 i -3 , Oblicz b i c zad 3. Rozwiąż nier

zad 1 x² + (2m + 1)x + 5 = 0 funkcja kwadratowa ma dwa pierwiastki gdy Δ > 0  Δ = (2m + 1)² - 4 * 1 * 5 = 4m² + 4m + 1 - 20 = 4m² + 4m - 19 4m² + 4m - 19 > 0 Δ = 4² - 4 * 4 * (- 19) = 16 + 304 = 320 √Δ = √320 = √(64 * 5) = 8√5 m₁ = (- 4 - 8√5)/8 = - 4(1 + √5)/8 = - (1 + √5)/2 m₂ = (- 4 + 8√5)/8 = 4(- 1 + √5)/8 = (√5 - 1)/2 zad 2 y = 4x² + bx + c    x₁ = 5 , x₂ = - 3 4(5)² + 5b + c = 0 4(- 3)² - 3b + c = 0 4 * 25 + 5b + c = 0 4 * 9 - 3b + c = 0 100 + 5b + c = 0 36 - 3b + c = 0 5b + c = - 100 - 3b + c = - 36 odejmujemy równania 5b + 3b + c - c = - 100 + 36 8b = - 64 b = - 64/8 = - 8 5b + c = - 100 5(- 8) + c = - 100 - 40 + c = - 100 c = - 100 + 40 = - 60 odp b = - 8 , c = - 60 zad 3 3x - (1 - x)² ≥ (x - 2)(x + 2) 3x - (1 - 2x + x²) ≥ x² - 4 3x - 1 + 2x - x² - x² + 4 ≥ 0 - 2x² + 5x + 3 ≥ 0 Δ = 5² - 4 * (- 2) * 3 = 25 + 24 = 49 √Δ = √49 = 7 x₁ = (- 5 - 7)/(- 4) = - 12/- 4 = 3 x₂ = (- 5 + 7)/(- 4) = - 2/4 = - 1/2 Δ > 0 i a < 0 x ∈ x ∈ <- 1/2 , 3> zad 4 f(x) = 2x² - 4x + 3     przedział < 0 , 3 > a = 2 , b = - 4 , c = 3 Δ = b² - 4ac = (- 4)² - 4 * 2 * 3 = 16 - 24 = - 8 W - współrzędne wierzchołka = [ - b/2a , - Δ/4a] = [4/4 , 8/4] = [ 1 , 2 ] ponieważ wierzchołek mieści się w przedziale i ramiona paraboli skierowane są do góry ( a > 0) więc  f(1) = 2 wartość minimalna f(3) = 2 * 3² - 4 * 3 + 3 = 2 * 9 - 12 + 3 = 18 - 12 + 3 = 21 - 12 = 9 wartość maksymalna