DODAJ +
Fizyka

Jedna z konkurencji podczas zawodów drwali to ścinanie specjalnie przygotowanych bali. Bal o masie m=1500kg i wysokości H= 5,4m został podpiłowany u podstawy i upadł na ziemię, obracając się względem podstawy. Oblicz wartość prędkości kątowej i liniowej j

Jedna z konkurencji podczas zawodów drwali to ścinanie specjalnie przygotowanych bali. Bal o masie m=1500kg i wysokości H= 5,4m został podpiłowany u podstawy i upadł na ziemię, obracając się względem podstawy. Oblicz wartość prędkości kątowej i liniowej jego górnego końca w chwili uderzenia o podłoże. Przyjmij, że moment bezwładności bala jest równy momentowi bezwładności jednorodnego pręta względem osi obrotu przechodzącej przez jego koniec. czyli wzór ogólny na moment bezwładności - Jednorodny pręt gdzie oś obrotu przechodzi przez koniec to [latex]I=m l^{2} [/latex]
Odpowiedź

Środek masy bala znajduje się na wysokości 1/2 H. Jego początkowa energia wynosi więc: [latex]E_p= frac{1}{2} mgH[/latex] Energia potencjalna, tuż przed upadkiem, w pełni zamieni się w energię kinetyczną ruchu obrotowego. [latex]E_k= frac{1}{2} Iomega^2qquadqquad ext{gdzie: }quad I= frac{1}{3} mr^2= frac{1}{3} mH^2 \ \ frac{1}{2} mgH= frac{1}{2} cdot frac{1}{3} mH^2omega^2 \ \ omega=sqrt{frac{3g}{H}}[/latex] Prędkość liniowa końca: [latex]v=omega H=H sqrt{ frac{3g}{H} } = sqrt{3gH} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź