Witaj;)
Zadanie 1:
f=0,2
α=30°
g=10m/s²
sin30⁰=0,5
cos30⁰=0,866
ogólny wzór na przyśpieszenie zgodnie z II zasadą dynamiki a=F/m
Siła F, to składowa dwóch sił działającej na to ciało, czyli siły ściągającej, oraz siły tarcia, która spowalnia ciało.
Fw=Fs+Ft
Fs=mgsinα
N=mgcosα <-nacisk ciała na równię
gdzie do siły tarcia dodaje się również współczynnik tarcia: wzór na siłę tarcia: T=N*f
Ft=fmgcosα
a=(mgsinα)+(mgfcosα)/m / masy się skrócą:
a=gsinα+gfcos / g można wciągnąć
a=g(sinα+fcosα)
i nareszcie podstawić dane;D
a=10(0,5+0,2*0,866)
a=6,732m/s²
zadanie 2:
f=0,005
m=40m
Tutaj łatwo można to obliczyć ze wzoru na pracę: W=F*s, pod W podstawić wzór na energię kinetyczną, ponieważ się poruszał, a F to siła nacisku wraz ze współczynnikiem tarcia
Ek=mv²/2 <-energia kinetyczna
F=mgf
a s to droga
mv²/2=mgf*s /masy się skrócą
v²/2=gfs /*2
v²=2gfs
v=√2gfs
podstawić dane:
v=√2*10*0,005*40
v=2m/s
zadanie 3:
Q=1000N =100kg bo wzór na ciężar to F=m*g=> m=F/g=>m=1000/10=100
F=500N
α=30°
f=0,05
sin30°=0,5
cos30°=0,866
Gdy pchamy pod kątem α, to siła rozkłada się na dwie składowe z czego jedna powoduje, że ciężar "rośnie" ponieważ pchamy go "z góry". Znowu korzystamy wzoru na przyśpieszenie z drugiej zasady dynamiki :
a=F/m
Fcosα-T/m=a
T=f*N
a N czyli siła nacisku to : N=mg-Fsinα
czyli T=f(mg-Fsinα)
a=Fcosα-f(mg-Fsinα)/m
podstawiamy dane:
a=(500*0,866)-0,05*(100*10-500*0,5)/100
a=433-37,5/100
a=3,95m/s²
zadanie 4:
α=45°
f=0,15
v=2m/s
Znowu II zasada dynamiki: a=F/m, tutaj podobnie jak w zadaniu nr 1.. Siła nacisku na równię to Fn=mgcosα, siła tarcia Ft=fmgsinα
Wypadkowa tych sił ma wartość : Fw=Fs-Ft
Fw=mgcosα-fmgsinα
a=mgcosα-fmgsinα/m /masy się skrócą
a=g(cosα-fsinα)
następnie, wzór na prędkość w ruchu jednostajnie przyśpieszonym to v=a*t.
t=v/a
wzór na drogę: s=at²/2=> s=v²/2g(cosα-fsinα) <-jest to wzór na długość równi, po jakiej poruszało się ciało
Teraz z trygonometrii, sinα=h/s, czyli krótszy bok przez przeciwprostokątną.
po przekształceniu h=sinα*s
h=sin30° * v²/2g(cosα-fsinα)
podstawiamy dane:
h=0,5 * (2²)/[*2*10(0,866-0,15*0,5)
h=0,13m
W razie niejasności, pisz;>
