Dana jest funkcja f(x)=2x^2-3 (2x do kwadratu minus 3). Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale xC < -1;2 > (nawiasy trójkątne, te w których należy jakaś wartość). f(-1)= -1 , f(2) = 5, p= -3/4, q= -1 i 7/8. Największa wartość zatem

Dana jest funkcja f(x)=2x^2-3 (2x do kwadratu minus 3). Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale xC < -1;2 > (nawiasy trójkątne, te w których należy jakaś wartość). f(-1)= -1 , f(2) = 5, p= -3/4, q= -1 i 7/8. Największa wartość zatem to 5, najmniejsza -1 i 7/8. Teraz pytanie, dlaczego w zadaniu policzono wartość dla fmin (0)=3 i tak oznaczyli najmniejszą wartość jako odpowiedz do zadania?? Wcześniej w zadaniach nic nie było o liczeniu dla 0. Obliczyłem tak jak podano w przykładach. Dzięki za odpowiedz.
Odpowiedź

f(x) = 2x² - 3    x ∈ < - 1 , 2 > ponieważ a > 0 to ramiona paraboli skierowane do góry i funkcja będzie miała najmniejszą wartość w wierzchołku Sprawdzamy , czy wierzchołek mieści się w podanym przedziale Δ = 0² - 4 * 2 * (- 3) = 0 + 24 = 24 W = [- b/2a , - Δ/4a] = [ 0/4 , - 24/8] = [ 0 , - 3] Ponieważ współrzędna x wierzchołka mieści się w przedziale , więc najmniejszą wartość funkcja ma dla x = 0 f(0) = - 3 minimum f(- 1) = 2 * (- 1)² - 3 = 2 * 1 - 3 = 2 - 3 = - 1 f(2) = 2 * 2² - 3 = 2 * 4 - 3 = 8 - 3 = 5  maksimum

Dodaj swoją odpowiedź