Proszę o rozwiązanie !!!Pole powierzchni całkowitej walca jest dwa razy wieksze od jego pola powierzchni bocznej. oblicz średnicę podstawy tego walca, jeśli jego objętość wynosi 27 pi

Proszę o rozwiązanie !!!Pole powierzchni całkowitej walca jest dwa razy wieksze od jego pola powierzchni bocznej. oblicz średnicę podstawy tego walca, jeśli jego objętość wynosi 27 pi
Odpowiedź

objetosc walca V=27π  [j³] wiadomo ze Pc=2Pb Pb=2πrh Pp=πr² wzor na Pc=2πr²+2πrh zatem 2πr²+2πrh=2·2πrh 2πr²+2πrh=4πrh    2πr²=4πrh-2πrh 2πr²=2πrh   /:2πr r=h podstawiamy dane  do objetosci walca czyli V=27π wzor na V=πr²·h 27π=π·h²·h 27π=h³π  /:π h=∛27=3---.wysokosc walca to r=h=3  --->promien walca  Srednica podstawy walca ma długośc : 2r=2·3=6

Dodaj swoją odpowiedź