2 samochody wyruszyly jednoczesnie z miasta a do b. Jeden z nich jedna czwarta drogi przebyl ze stala predkoscia v1, a pozostałą droge ze stala v2. Drugi samochód porusza sie z predkością v1 przez polowe czasu jazdy na drodze a do b, druga polowe czasu z

I samochód : 1/4 s = 0,25 s ...............> V₁ 3/4 s ..............................:> V₂ V = s / t ...............> t = s/ V [latex]t_1 = frac{ frac{1}{4}s }{V_1 } = frac{s}{4V_1} [/latex] [latex]t_2 = frac{ frac{3}{4} s}{V_2} = frac{3s}{4V_2} [/latex] [latex]V_s_r = frac{s_1+ s_2}{t_1+ t_2} [/latex] [latex]V_s_r = frac{ frac{1}{4} s + frac{3}{4}s }{ frac{s}{4V_1 } + frac{3s}{4V_2} } = frac{s}{ frac{s}{4} * ( frac{1}{V_1} + frac{3}{V_2}) } = frac{4s}{s ( frac{V_2 + 3 V_1}{V_1 * V_2}) } = frac{4V_1 * V_2}{V_2 + 3 V_1} [/latex] II samochód : 1/2 s .............> V₁ 1/2 s...............> V₂ [latex]t_1 = frac{ frac{1}{2}s }{V_1} = frac{s}{2V_1} [/latex] [latex]t_2 = frac{s}{2V_2} [/latex] [latex]V_s_r = frac{ frac{1}{2} s + frac{1}{2}s }{ frac{s}{2V_1} + frac{s}{2V_2} } = frac{s}{ frac{s}{2} ( frac{1}{V_1} + frac{1}{V_2} ) } = frac{2}{ frac{V_2 + V_1 }{V_1 * V_2} } = frac{2V_1 * V_2}{V_1 + V_2} [/latex]