Zadanie 1. Dla jakiej liczy naturalnej n jest spełniony warunek n - 1 ≤ x < n ? a) [latex]x = frac{ 3^{32} - 3^{30}}{ 3^{28}} [/latex] b) [latex]x = frac{ 2^{32} + 2^{21}}{ 3 * 2^{11}} [/latex] c) [latex]x = frac{ 5^{14} - 5^{12}}{ 5^{13} + 5^{12}} [/l

Zadanie 1. Dla jakiej liczy naturalnej n jest spełniony warunek n - 1 ≤ x < n ? a) [latex]x = frac{ 3^{32} - 3^{30}}{ 3^{28}} [/latex] b) [latex]x = frac{ 2^{32} + 2^{21}}{ 3 * 2^{11}} [/latex] c) [latex]x = frac{ 5^{14} - 5^{12}}{ 5^{13} + 5^{12}} [/latex] Zadanie 2. Oblicz a) [latex] frac{ 2^{8} - 4^{3}}{ 16^{2} + 8^{2}} [/latex] b) [latex] frac{ 3^{5} + 27^{2}}{ 9 * 3^{5}} [/latex] c) [latex] frac{ 5^{8} : 5^{2} - 125^{2} }{ 25^{-3} : 5^{-2}}} [/latex]
Odpowiedź

1. a) x=3⁴-3²=3²(3²-1)=9*8=72 n-1≤724 ⇔n=5 2. [latex] x=frac{2^{8}-2^{6}}{2^{8}+2^{6}}= frac{2^{6}(2^{2}-1)}{2^{6}(2^{2}+1)}= frac{3}{5} [/latex] b) [latex] frac{3^{5}+3^{6}}{3^{7}}= frac{3^{5}(1+3)}{3^{7}} = frac{4}{9} [/latex] c) [latex] frac{5^{6}-5^{6}}{5^{-4}}=0 [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź