Jaka silą trzeba zadziałać na wałek obracającego się koła zamachowego by zatrzymać go na drodze 1 obrotu jeżeli wiemy, E wiruje z prędkościa 60obr/ min, ma średnice 1m, grubość 20cm, gęstość metalu wynosi 600kg/m^3 a współczynnik tarcia wynosi 0,2. Proszę

[latex]f=60[ frac{1}{min}] =1[ frac{1}{s} ]=1[Hz] \ \ d=1m \ \ l=20cm=0,2m \ \ varrho=600 frac{kg}{m^3} \ \ mu=0,2\\r=( ext{cokolwiek})[/latex] Siła tarcia wywołuje moment siły, który sprawia że koło ulega pewnemu przyspieszeniu. [latex]rF_t=Ivarepsilon[/latex] Siła tarcia nie stanowi problemu: [latex]rmu F=Ivarepsilon \ \ F= frac{Ivarepsilon}{rmu} [/latex] Mamy wyrażenie opisujące jak wielka powinna być przyłożona siła. Zostało wyznaczyć moment bezwładności i przyspieszenie kątowe. Dla walca: [latex]I= frac{1}{2} mR^2= frac{1}{2} cdotvarrhopi R^2lcdot R^2= frac{1}{32} varrhopi ld^4[/latex] Podczas jednego obrotu, bryła zakreśla kąt 2π, czyli: [latex]varphi= frac{1}{2} varepsilon t^2=2pi[/latex] Po podstawieniu zależności: [latex]t= frac{omega}{varepsilon} = frac{2pi f}{varepsilon} [/latex] Otrzymamy: [latex]2pi= frac{1}{2} varepsiloncdot frac{4pi^2f^2}{varepsilon^2} \ \ varepsilon=pi f^2[/latex] Ostatecznie: [latex]F= frac{1}{32} varrhopi ld^4cdotpi f^2cdot frac{1}{rmu} \ \ F= frac{varrho lpi^2f^2d^4}{32rmu} [/latex]