Pewien satelita okrąża Ziemię po orbicie znajdującej się w odległości 3Rz od jej powierzchni. Porównaj jego prędkości z pierwszą prędkością kosmiczną. Ile wynosi okres tego satelity? Przyjmij Rz=6400km oraz g=10m/s^2

Rz=6400 km=6,4*10^m; g=10 m/s h=3Rz; r=4Rz Przyspieszenie grawitacyjne na orbicie F=GMm/r^2=mg g=GM/r^2=v^2/r po przekształceniu prędkość liniowa v=√(GM/r) dla r=4Rz oraz GM=gRz^2 otrzymamy v(r)=√(gRz^2/4Rz)=√(gRz/4)=0,5√(gRz) pierwsza prędkość kosmiczna v=√(gRz) jest 1/0,5=2 razy większa okres obiegu v=ωr=2π*4Rz/T T=8πRz/v=8πRz/(√gRz/4)=8π√(4Rz/g) T= 8*π*(4*6,4*10^6/10)^0,5=40 212,38 T= 40212,38/3600=11,1701 h