1. Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 9 i 15 2. Na okręgu o promieniu 2 cm opisano trapez równoramienny. Oblicz obwód tego trapezy, jeśli jego ramie tworzy z dłuższa podstawą kąt o mierze 30 stopni

Odpowiedź w załączniku.

zad 1 a - jedna przyprostokątna = 9  b - druga przyprostokątna = 15 c - przeciwprostokątna = √(a² + b²) = √(9² + 15²) = √(81 + 225) = √306 = 3√34 r - promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny = (a + b - c)/2 =  = (9 + 15 - 3√34)/2 = (24 - 3√34)/2 = 3(8 - √34)/2 = 1,5(8 - √34) zad 2 r - promień okręgu wpisanego = 2 cm h - wysokość trapezu = 2 * 2 cm = 4 cm c - ramię trapezu h/c = sin30° = 1/2 h = 1/2 * c c = h : 1/2 = h * 2 = 4 cm * 2 = 8 cm a - większa podstawa b - mniejsza podstawa W czworokąt można wpisać okrąg ,  gdy sumy długości przeciwległych boków są równe a + b = c + c a + b = 2c = 2 * 8 cm = 16 cm obwód trapezu = 2c + (a + b) = 16 cm + 16 cm = 32 cm