1) oblicz a)wysokość trójkąta równobocznego o obwodzie równym 36√3 cm b)długość przekątnej kwadratu o obwodzie równym 8√2 cm 2) oblicz a)wysokość trójkąta równobocznego o obwodzie 9√3 cm b)długość przekątnej kwadratu o obwodzie równym 12√2 cm 3) j

zad 1 a) obwód = 36√3 cm a - bok trójkąta = 36√3 : 3 = 12√3 cm h - wysokość = a√3/2 = 12√3 * √3/2 = 6 * 3 = 18 cm b) obwód = 8√2 cm a - bok kwadratu = 8√2 : 4 = 2√2 cm d -przekątna = a√2 = 2√2 * √2 = 2 * 2 = 4 cm zad 2 a) obwód = 9√3 cm a - bok trójkąta = 9√3 cm : 3 = 3√3 cm h - wysokość = a√3/2 = 3√3 * √3/2 = 3 * 3/2 = 9/2 = 4,5 cm b) obwód = 12√2 cm a - bok kwadratu = 12√2 : 4 = 3√2 cm d - przekątna = a√2 = 3√2 * √2 = 3 * 2 = 6 cm zad 3 P - pole rombu = 72√3 cm² P1 - pole trójkąta równobocznego = a²√3/4 P = 2 * P1 = 2a²√3/4 = a²√3/2 72√3 = a²√3/2 2 * 72√3 = a²√3 144√3 = a²√3 a² = 144√3/√3 = 144 a - bok rombu = √144 = 12 cm d₁ - krótsza przekątna = a = 12 cm P = d₁d₂/2 2P = ad₂ d₂ - dłuższa przekątna = 2P/a = 2 * 72√3 cm²/12 cm =  144√3/12 cm =  = 12√3 cm odp d₁ = 12 cm , d₂ = 12√3 cm zad 4 oznaczenia jak w zadaniu 3 P = 32√3 cm² P1 = a²√3/4 P = 2P1 = 2a²√3/4 = a²√3/2 32√3 = a²√3/2 64√3 = a²√3 a² = 64√3/√3 = 64 a = √64 = 8 cm d₁ = a = 8 cm P = d₁d₂/2 2P = d₁d₂ d₂ = 2P/d₁ = 2 * 32√3 cm²/8 cm = 64√3/8 cm = 8√3 cm odp d₁ = 8 cm , d₂ = 8√3 cm zad 5 wysokość trójkąta równobocznego G H I = 1/4 wysokości trójkąta równobocznego o boku 24 cm a = 24 cm h ΔGHI = a√3/2 * 1/4 = 24√3/2 * 1/4 = 24√3/8 cm = 3√3 cm odp C