Dany jest trójmian kwadratowy: f(x) = x^2 + 2x - 8. A) przedstaw trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej B) sporządź wykres funkcji C) określ zbiór wartości funkcji D) wyznacz miejsca zerowe funkcji E) określ monotoniczność funkcji F) przedstaw t

f(x) = x² + 2x - 8 A postać kanoniczna a = 1 , b = 2 , c = - 8 y = a(x + b/2a)² - Δ/4a b/2a = 2/2 = 1 Δ/4a = (b² - 4ac)/4 = [2² - 4 * 1 * (- 8)]/4 = (4 + 32)/4 = 36/4 = 9 y = (x + 1)² - 9  postać kanoniczna B Δ = 36 √Δ = √36 = 6 x₁ = (- 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4 x₁ = (- 2 + 6)/2 = 4/2 = 2 W - wierzchołek paraboli = [- b/2a , - Δ/4a] = [- 2/2 , - 36/4] = [- 1 , - 9 ] dane do wykresu a > 0 ramiona paraboli skierowane do góry x₁ = - 4 , x₂ = 2 ,  - miejsca zerowe W - współrzędne wierzchołka = [ - 1 , - 9] wykres w załączniku C ZWf = <- 9 , + ∞) D miejsca zerowe funkcji wyznaczono w punkcie B do wykresu i wynoszą x₁ = - 4 , x₂ = 2 E funkcja jest malejąca w przedziale (+ ∞ , - 9> funkcja jest rosnąca w przedziale <- 9 , + ∞) F postać iloczynowa trójmianu kwadratowego y = a(x - x₁)(x - x₂) y = (x + 4)(x - 2)