a)Oblicz sumę dziesięciu KOLEJNYCH LICZB CAŁKOWITYCH, z których najmniejsza jest liczba (-7) b)Czy suma sześciu kolejnych liczb całkowitych może być równa zero? (Napisz to dodawanie) c)Czy suma siedmiu kolejnych liczb całkowitych może być równa 0? (

a) n=(-7) n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+...+(n+9)=10n+45 = -70+45=-25 b)n+(n+1)+(n+2)+...+(n+5)=6n+15 6n+15=0 6n=-15 n=-2,5 n jest liczbą naturalną więc taki ciąg nie istnieje c)n+(n+1)+(n+2)+...+(n+6)=7n+21 7n+21=0 7n=-21 n=-3 istnieje taki ciąg liczb, najmniejszą liczbą tego ciągu jest -3 d)n+(n+1)+...+(n+k)=(k+1)n+[latex] frac{k(k+1)}{2} [/latex] (k+1)n+[latex] frac{k(k+1)}{2} [/latex] = -4 2n(k+1) + k(k+1)= -8 (2n+k)(k+1)=-8 k+1=2 lub k+1=-2 lub k+1=4 lub k+1=-4 lub k+1=1 lub k+1=-1 lub k+1=8 lub k+1=-8 k=1 lub k=-3 lub k=3 lub k=-5 lub k=0 lub k=-2 lub  k=7 lub k=-9 k jest dodatnie więc k=1 lub k=3 lub k=7 więc 2n+k=-4 lub 2n+k=-2 2n+k=-1 więc 2n=-3 lub 2n=-5 lub 2n=-8 n=-1,5 lub n=-2,5 lub n=-4 n jest całkowite dlatego jedyny możliwy przypadek jest gdy n=-4 a k=7 czyli najmniejsza liczba ciągu to -4, a liczb ciągu jest siedem jest to ciąg -4 -3 -2 -1 0 1 2 3, wszystko się zgadza bo liczby te dodane do siebie dają -4