Znajdź najmniejsza i największa wartość funkcji f(x) = -2x²+4X+2 w przedziale zamkniętym -2,3

f(x) = - 2x² + 4x + 2   przedział (- 2 , 3) Sprawdzamy , czy wierzchołek należy do przedziału W = [- b/2a , - Δ/4a] b/2a = 4/(- 4) = - 1 - b/2a = - (- 1) = 1 Δ = 4² - 4 *(- 2) * 2 = 16 + 16 = 32 - Δ/4a = - 32/(- 8) = 4 W = [1 , 4] ponieważ współrzędna x wierzchołka należy do przedziału , a < 0 , ramiona paraboli skierowane do dołu , więc funkcja osiąga wartość maksymalną w wierzchołku f(1) = - 2 * (1)² + 4 * 1 + 2 = - 2 + 4 + 2 = 4 - wartość maksymalna f(- 1) = - 2 * (- 2)² + 4 * (- 2) + 2 = - 8 - 8 + 2 = - 14 - wartość minimalna f(3) = - 2 * 3² + 4 * 3 + 2 = - 18 + 12 + 2 = - 4