Zadanie 1. x - pierwsza liczba y - druga liczba x = y +125 5( x -y) = x + y x = y + 125 5x -5y -x -y = 0 x = y +125 5(y + 125) -5y - (y +125) -y = 0 x = y + 125 5y +625 -5y -y -125 - y = 0 x = y +125 -2y + 500 = 0 x = y + 125 -2y = -500 x = y + 125 y = 250 x = 250 + 125 = 375 y = 250 x = 375 y = 250 Zadanie 2. x - druga liczba 8/10 razy x - pierwsza liczba 2/3 ( 8x/10 + x) - trzecia liczba 8x/10 + x + 2/3(8x/10 + x) = 105 8x/10 + x + 16x/30 + 2x/3 = 105 wspólny mianownik = 30 24x + 30x + 16x + 20x = 3150 90x = 3150 x = 35 - druga liczba 8x/10 = 8 razy 35/10 = 28 - pierwsza liczba 105 -(35 + 28 ) = 105 - 63 = 42 - trzecia liczba sprawdzenie 35 + 28 + 42 = 105 105 = 105 Zadanie 3. x=8y+3 x-y=38 x=8y+3 8y+3-y=38 x=8y+3 7y=35 x=8y+3 y=5 x=8*5+3 y=5 x=43 y=5 Zadanie 4. x - y = 4 -----> x = y+4 , gdzie x - cyfra dziesiątek , y - cyfra jedności (10x +y ) - 36 = 10 y + x -------------------------------- 10(y+4) + y - 36 = 10y + y + 4 11y +4 = 11 y + 4 11y = 11 y Zatem y może być dowolne , ale x = y + 4 Odp.51,62,73,84,95 Zadanie 5. x-cyfra dziesiątek y-cyfra jedności x+y=13 x+3=y x+y=13 |-y x=13-y 13-y+3=y |-16 -y=y-16 |-y -2y=-16 |÷(-2) y=8 x+3=8 |-3 x=5 Odp.: Szukana liczba to 58. Zadanie 6. x/y=2/7 (x+0,6x)/ = 2/ y-22 3 i mnożymy na krzyż 7x=2y i 3*(x+0,6x)=2y-44 7x=2y 4,8x=2y-44 Rzowiązujemy układ równań (od góry odejmuje dół) 2,2x=44 --> x=20 skoro x=20 to 7x=2y ----> 7*20=2*20 y=3,5 x=20
1. Znajdź dwie takie liczby dodatnie, których różnica jest 5 razy mniejsza od ich sumy, a pierwsza liczba jest o 125 większa od drugiej.
2. Suma trzech liczb naturalnych wynosi 105. Pierwsza liczba jest o 20% mniejsza od drugiej, a trzecia stanowi 2/3 sumy pierwszej i drugiej. Znajdź te liczby.
3. Przy dzieleniu jednej liczby całkowitej przez drugą liczbę całkowitą otrzymano 8 i resztę 3. Różnica tych liczb jest równa 38. Jakie to liczby?
4. Rożnica cyfry dziesiątek i cyfry jedności liczby dwucyfrowej wynosi 4. Jeśli od tej liczby odejmiemy 36, to otrzymamy liczbę z przestawionymi cyframi. Znajdź tę liczę.
5. Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 13. Cyfra dziesiątek jest o 3 mniejsza od cyfry jedności. Znajdź tę liczbę.
6. Stosunek dwóch liczb wynosi 2/7. Jeśli mniejsza z nich wzrośnie o 60%, a większa zmniejszy się o 22, to ich stosunek wyniesie 2:3. Znajdź te liczby.
ZADANIA MAJĄ BYĆ ZROBIONE SPOSOBEM PODSTAWIANIA LUB PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW!
Odpowiedź
Dodaj swoją odpowiedź