Wyjaśniłby mi ktoś jak zrobić te dwa zadania z wartości bezwzględnej? (Zdjęcie w załączniku)

Wyjaśniłby mi ktoś jak zrobić te dwa zadania z wartości bezwzględnej? (Zdjęcie w załączniku)
Odpowiedź

W zadaniu pierwszym podstawiasz za x , daną wartość podaną w podpunktach. Gdy masz wartość w module, musisz sprawdzić jaki ma znak czy ujemny czy dodatni. W przypadku gdy ma dodatni usuwasz moduł i wykonujesz operacje matematyczne, w przypadku gdy jest ujemna wartość zmieniasz znak lub znaki na przeciwne.  np.: x+|x| dla x=4-2√6 4-2√6+|4-2√6| ( √6 jest większy od 2 a mniejszy od 3 , z tego wynika, że w module jest liczba na minusie, zmieniamy znaki na przeciwne) 4-2√6+(-4+2√6)=4-2√6-4+2√6=0 Zadanie drugie rozwiązujemy w trzech krokach: 1) Najpierw gdy |x|< lub ≤ a  gdzie a jest jakąś liczbą. Zapisujemy wtedy tą nierówność już bez modułów i w następujący sposób: -a < x < a lub -a ≤ x ≤ a  Mamy wtedy przedział fo którego należy x . 2) Potem gdy |x| > lub ≥ b gdzie b jest jakąś liczbą  Zapisujemy wtedy tą nierówność już bez modułów i w następujący sposób: x > b , x < -b  lub x ≥ b, x ≤ -b. 3) Z pierwszego i drugiego podpunktu wybieramy część wspólną obu przedziałów. Np.: 2≤|x|≤5 1) 5≥|x| 5≥x≥-5 x∈<-5;5> 2) |x|≥2 x≥2 v x≤-2 x∈(-∞;-2>∪<2,+∞) 3) Część wspólna: x∈<-5;-2>∪<2;5>

Dodaj swoją odpowiedź