Na głównej osi optycznej w odległości 30 cm od soczewki o zdolności skupiającej 10 D znajduje się przedmiot. W jakiej odległości od soczewki powstanie obraz tego przedmiotu? Podaj jego cechy. W jakiej odległości od tej soczewki należy umieścić przedmiot

Dane                                                  Szukane                                Wzór x = 30 cm = 0,3 m                              y = ?                                     1/f = 1/x + 1/y Z = 10 D                                                                                           Z = 1/f p = 0,25                                                                                            p = y/x Rozwiązanie obliczamy f z wzoru na zdolność skupiającą Z = 1/f 10 D = 1/f 10 [1/m] = 1/f 10·f = 1 m f = 1/10 m mając daną wartość ogniskowej możemy obliczyć odległość obrazu od soczewki, korzystając z wzoru 1/f = 1/x + 1/y 1/f - 1/x = 1/y x/f·x - f/f·x = 1/y x-f/f·x = 1/y y = f·x/ x-f y = 0,1 m·0,3 m/0,3 m - 0,1 m y = 0,03 m²/0,2 m y = 0,15 m   cechy obrazu - pomniejszony - odwrócony - rzeczywisty obliczenie odległości przedmiotu od soczewki gdy powiększenie wynosi 0,25 f = 0,1 m p = y/x 0,25 = y/x 1/4 = y/x 4y = x y = x/4 1/f = 1/x + 1/y 1/f = 1/x + 1/x/4 1/f = 1/x + 4/x 1/f = 5/x x = 5·f x = 5·0,1 m x = 0,5 m y = x/4 y = 0,5 m/4  y = 0,125 m p = y/x p = 0,125 m/0,5 m p = 0,25 Odp. Przedmiot znajduje się w odległości x = 0,5 m