1.Za pomoca lupy otrzymano w odleglosci dobrego widzenia d=25cm obraz powiekszony 6 razy. Zdolnosc skupiajaca soczewki uzywanej jako lupa jest równa. 2.Zosia czytajac ksiazke musi trzymac ja w odległosci 50 cm od oczu . Aby mogla czytac z odleglosci dobr

1. dane: p = 6    - powiększenie d = 25 cm = 0,25 m  - odległość dobrego widzenia szukane: Z = ?                Rozwiązanie: Powiększenie lupy wyraża się wzorem: [latex]p = frac{d}{f}+1 |cdot f\\pcdot f = d + f\\pcdot f - f = d\ \f(d-1) = d /:(d-1)\\f = frac{d}{p-1}\\Z = frac{1}{f}\\Z = frac{p-1}{d} = frac{6-1}{0,25m}=frac{5}{0,25m}\\Z = 20 D[/latex] 2. dane: d = 25 cm = 0,25 m d₁ = 50 cm = 0,5 m szukane: Z = ?                Rozwiązanie Korzystamy z równania soczewki przyjmując y = d a)  gdy czyta z odległości d₁ 1/x + 1/d₁ =1/f b)  gdy czyta po założeniu okularów o ogniskowej f₁ 1/x + 1/d = 1/f + 1/f₁ Otrzymujemy układ równań: [latex]frac{1}{x} + frac{1}{d_1} = frac{1}{f}\frac{1}{x} + frac{1}{d} - frac{1}{x} - frac{1}{d_1} = frac{1}{f} + frac{1}{f_1}-frac{1}{f}\\frac{1}{d} -frac{1}{d_1} = frac{1}{f_1}\\Z = frac{1}{f_1} = frac{d_1-d}{d_1cdot d}\\Z = frac{0,5m-0,25m}{0,5mcdot0,25m} = frac{0,25m}{0,125m^{2}} = frac{1}{0,5m}\\Z = 2 D[/latex]