Na jakiej wysokości znajduje się przedmiot, który wleciał w górę i wykonał pracę 1500kJ, jeśli jego masa to 2 kg?

[latex]Dane:[/latex] [latex]W = 1 500 kJ = 1 500 000 J[/latex] [latex]m = 2 kg[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]h[/latex] Na początku musimy wiedzieć, że praca [latex]W[/latex] równa się energii potencjalnej [latex]E_p[/latex]. Wzięło się to stąd, że energię potencjalną wyrażamy wzorem: [latex]E_p = mgh[/latex] Natomiast praca, to iloczyn siły [latex]F[/latex], przemieszczenia [latex]s[/latex] oraz cosinusa kąta nachylenia [latex]alpha[/latex] siły [latex]F[/latex] do poziomu: [latex]W = Fs cosalpha[/latex] Na pierwszy rzut oka nie widać, aby te wzory były do siebie podobne. Siłę [latex]F[/latex] wyraża się wzorem: [latex]F = ma[/latex] Jeżeli rzucamy przedmiot do góry to porusza się on w polu grawitacyjnym, tak więc będzie działała na ten przedmiot siła przyspieszenia grawitacyjnego [latex]F_g[/latex] opisana wzorem: [latex]F_g = mg[/latex] Przedmiot rzucony w górę porusza się pod kątem [latex]0^{circ}[/latex] do poziomu, a [latex]cos 0^{circ}[/latex] jest równy [latex]1[/latex]: [latex]cos0^{circ} = 1[/latex] Przedmiot przemieszcza się w górę, tak więc można zapisać, że przemieszczenie [latex]s[/latex] jest równe wysokości [latex]h[/latex]: [latex]s = h[/latex] Podstawmy te wszystkie informacje do wzoru na pracę: [latex]W = F_g h cos0^{circ}[/latex] [latex]W = mgh cdot 1[/latex] [latex]W = mgh[/latex] Stąd właśnie wniosek, że praca jest równa energii potencjalnej. Wiedząc to możemy przekształcić równanie, by otrzymać wzór na szukaną wysokość [latex]h[/latex]: [latex]W = mgh[/latex] [latex]h = frac{W}{mg}[/latex] Wystarczy podstawić dane i zadanie zrobione.