[latex]Zadanie 1.[/latex]
Aby łatwo zrozumieć czym jest ta energia jonizacji posłużę się pewną analogią. Atom to taki mikroskopijny Układ Słoneczny. W naszym układzie w centrum znajduje się Słońce, a wokół niego krążą po orbitach planety. Podobnie jest w atomie, w centrum jest jądro, a wokół niego krążą po orbitach elektrony.
Wyobraźmy sobie, że ten elektron to Ziemia. Gdybyśmy nadali Ziemi energię równą energii jonizacji, to wyleciałaby ona z naszego Układu Słonecznego.
Więc, gdy dostarczymy elektronowi energię równą energii jonizacji, to wyleci on z atomu, czyli przeniesiemy go na odległość nieskończenie daleką od jądra.
Odpowiedź C.
[latex]Zadanie 2.[/latex]
Gdy elektron spada z orbity to wypromieniowuje kwant promieniowania, czyli po prostu foton. Energię tego fotonu można policzyć i jest to różnica energii jaką miał elektron na orbicie wyższej do energii elektronu na orbicie niższej.
Skoro wiemy, że elektron wypromieniowuje energię, czyli z atomu ucieka energia, to od razu możemy wykreślić odpowiedź C. i D. Dlatego, że gdybyśmy dostarczyli do atomu promieniowanie, to elektron przeskoczyłby z orbity niższej na wyższą, a z treści zadania wiemy, że elektron spada z orbit. W pierwszym przeskoku z orbity trzeciej na drugą, a w drugim przeskoku z orbity drugiej na pierwszą.
Pozostają nam tylko dwie odpowiedzi.
Policzmy energię fotonu [latex]E_f[/latex], aby dowiedzieć się, jaka była długość fali [latex]lambda[/latex] tego wypromieniowanego fotonu. Tak jak wcześniej napisałem energia fotonu to różnica energii elektronu na orbitach. W pierwszym przeskoku będzie to różnica energii na orbicie trzeciej do orbity drugiej:
[latex]E_f_1 = E_3 - E_2[/latex]
Energię elektronu na [latex]n-tej[/latex] orbicie liczymy ze wzoru:
[latex]E_n = - frac{13,6 eV}{n^2}[/latex]
Gdzie [latex]n[/latex], to numer orbity, w naszym pierwszym przeskoku będzie to wyglądało:
[latex]E_f_1 = - frac{13,6 eV}{3^2} - (- frac{13,6 eV}{2^2})[/latex]
[latex]E_f_1 = - frac{13,6 eV}{9} + frac{13,6 eV}{4}[/latex]
[latex]E_f_1 = frac{13,6 eV}{4} - frac{13,6 eV}{9}[/latex]
[latex]E_f_1 = 3,4 eV - 1,51 eV[/latex]
[latex]E_f_1 = 1,89 eV[/latex]
[latex]E_f_1 = frac{hc}{lambda_1}[/latex]
[latex]h[/latex], to stała Plancka, która wynosi [latex]6,63 cdot 10^{-34} J cdot s[/latex] lub [latex]4,14 cdot 10^{-15} eV cdot s[/latex]
Energię fotonu mamy wyrażoną w elektronowoltach, to skorzystamy ze stałej Plancka również wyrażonej w elektronowoltach.
Na początku przekształćmy równanie by obliczyć długość fali fotonu podczas pierwszego przeskoku:
[latex]lambda_1 = frac{hc}{E_f_1}[/latex]
[latex]lambda_1 = frac{4,14 cdot 10^{-15} eV cdot s cdot 3 cdot 10^8 frac{m}{s}}{1,89 eV}[/latex]
[latex]lambda_1 = frac{12,42 cdot 10^{-7} eV cdot m}{1,89 eV}[/latex]
[latex]lambda_1 = 6,57 cdot 10^{-7} m = 657 nm[/latex]
To samo zróbmy dla drugiego przeskoku z orbity drugiej na pierwszą, pominę obliczenia ponieważ liczy się to dokładnie w ten sam sposób, podam same wyniki końcowe:
[latex]E_f_2 = 10,2 eV[/latex]
[latex]lambda_2 = 121 nm[/latex]
Widzimy jasno, że długość fali wyemitowanego fotonu była większa podczas pierwszego przeskoku niż podczas drugiego.
Odpowiedź A.
