[latex]Dane:[/latex] [latex]v = 3 cdot 10^6 frac{m}{s}[/latex] [latex]B = 1,5 T[/latex] [latex]q = 1,6 cdot 10^{-19} C[/latex] [latex]m = 9,11 cdot 10^{-31} kg[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]F_L, r, f, T[/latex] Siłę Lorentza [latex]F_L[/latex] wyraża się wzorem: [latex]F_L = qvBsinalpha[/latex] Jeżeli elektron porusza się prostopadle do linii pola, to znaczy, że porusza się pod kątem prostym, czyli pod kątem [latex]90^{circ}[/latex], a sinus kąta prostego jest równy [latex]1[/latex]: [latex]sin90^{circ} = 1[/latex] Znamy wszystkie dane, by móc obliczyć siłę Lorentza: [latex]F_L = qvB sin90^{circ}[/latex] [latex]F_L = qvB[/latex] Podstawiamy i mamy obliczoną siłę Lorentza. By obliczyć promień [latex]r[/latex] na początku musimy sobie przypomnieć co powoduje siła Lorentza. Gdy elektron wpada w pole magnetyczne, to siła Lorentza powoduje, że zaczyna on poruszać się po okręgu. Główną siłą w przyrodzie powodującą ruch po okręgu jest siła dośrodkowa [latex]F_d[/latex]. Jeżeli siła Lorentza powoduje ruch po okręgu i siła dośrodkowa, to oznacza, że te dwie siły są sobie równe, zatem: [latex]F_L = F_d[/latex] Siłę dośrodkową opisuje wzór: [latex]F_d = frac{mv^2}{r}[/latex] Tak więc możemy zapisać: [latex]qvB = frac{mv^2}{r}[/latex] [latex]qB = frac{mv}{r}[/latex] [latex]r = frac{mv}{qB}[/latex] Masa elektronu jest stała i jest zapisana w danych. Znając wszystkie dane możemy obliczyć promień okręgu po jakim porusza się elektron. Elektron poruszając się po okręgu, co jakiś czas zatacza koło. Takie zjawisko nazywa się okresem [latex]T[/latex], czyli po prostu jest to czas w jakim elektron zrobi jeden pełny obrót. Okres to iloczyn obwodu koła, to jest [latex]2 pi[/latex] i promienia [latex]r[/latex] podzielony przez prędkość [latex]v[/latex] z jaką porusza się ciało: [latex]T = frac{2 pi r}{v}[/latex] Znając dane wystarczy je podstawić. Natomiast częstotliwość [latex]f[/latex] to odwrotność okresu: [latex]f = frac{1}{T}[/latex] Podstawiamy i zadanie zrobione.
