DODAJ +
Matematyka

1. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4, a przekątna tego graniastosłupa 9. Oblicz ile wynosi jego objętość. 2. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6, a przekątna tego graniastosłupa 1

1. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4, a przekątna tego graniastosłupa 9. Oblicz ile wynosi jego objętość. 2. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6, a przekątna tego graniastosłupa 10. Oblicz ile wynosi jego objętość. 3. Oblicz, jaką długość ma przekątna sześcianu o krawędzi 10. 4.Oblicz, jaką długość ma przekątna sześcianu o krawędzi 20. 5. Ile wynosi pole powierzchni całkowitej sześcianu, jeżeli jego objętość jest równa 8. 6. Ile wynosi pole powierzchni całkowitej sześcianu, jeżeli jego objętość jest równa 27. 7. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości 6 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz ile wynosi wysokość tego ostrosłupa 8. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości 8 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz ile wynosi wysokość tego ostrosłupa 9. Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 1, oblicz ile wynosi objętość tego ostrosłupa. 10. Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 2, oblicz ile wynosi objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź

1) a=4 to pprzekatna podstawy d=a√2=4√2 D=9 z pitagorasa (4√2)²+H²=9² H²=81-32 H=√49=7 --->wysokosc bryły V=Pp·H=4²·7=16·7=112 j³ 2) a=6 to d=6√2 D=10 (6√2)²+H²=10² 72+H²=100 H²=100-72 H=√28=2√7  V=Pp·H=6²·2√7=36·2√7=72√7 j³ 3) a=10 to przekatna szecianu D=a√3=10√3 4) a=10 to D=a√3=20√3  5) V=8 j³ V=a³ a³=8 a=∛8=2 to Pc=6a²=6·2²=6·4=24 j² 6) V=27 j³ a³=27 a=∛27=3 to pc=6·3²=6·9=54 j² 7) b=6 z wlasnosci kata ostrego 60stopni wynika ze sin60°=H/b √3/2=H/6 2H=6√3   /:2 H=3√3 --->wysokosc ostroslupa 8) krawedz boczna b=8 sin60°=H/b √3/2=H/8 2H=8√3  /;2 H=4√3  9) krawedz podstawy a=1 kraw.boczna b=a przekatna podstawy d=a√2=√2 z pitagorasa (√2/2)²+H²=1² 2/4+H²=1 1/2+H²=1 H²=1-1/2 H=√(1/2)=√2/2  Pp=a²=1²=1 j² to V=1/3·Pp·H=1/3·1·√2/2=√2/6 j³ 10) a=2 b=a to d=2√2 d/2=√2 z pitagorasa (√2)²+H²=2² 2+H=4 H²=4-2 H=√2  Pp=a²=2²=4 j² V=1/3·Pp·H=1/3·4·√2=4√2/3 j³

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Zadania z graniastosłupów.

1. Dany jest sześcian o krawędzi równej 4cm. Narysuj rzut oraz iatkę tej były. Oblicz pole podstawy i objętość bryły. Oblicz sumę długości wszystkich przekątnych tego sześcianu.

2. Podstawa prostopadłościanu ma wymiary: a=3c...