Wiedząc, że sinα+cosα=a, oblicz sinα-cosα

sinα+cosα=a sinα-cosα=? (sinα+cosα)=a        /² sin²α+cos²α+2sinαcosα=a² .......................      =1 1+2sinαcosα=a² 2sinαcosα=a² -1      /:2 sinαcosα= (a²-1 ) /2 (sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2sinαcosα= 1-2 * [ (a²-1) /2 ]= 1-(a²-1) =1-a²+1=2-a² czyli: (sinα-cosα)²=2-a², wiec: sinα-cosα=√ (2-a²)