Zadanie 1. Zapisz podane informacje w postaci układów równań: 1. Suma liczby x i y wynosi 7, a ich różnica wynosi 3. 2. Liczba a jest 10 razy większa od liczby b, a liczba b jest o 10 mniejsza od liczby a. 3. Liczba x jest o 3 większa od liczby y. Li

Zadanie 1 1. [latex] left { {{x+y=7} atop {x-y=3}} ight. [/latex] 2. [latex] left { {{a=10b} atop {b= frac{a}{10} }} ight. [/latex] 3. [latex] left { {{x=y+3} atop {y= frac{x}{2}+6 }} ight. [/latex] zadanie 2 1. 5x+y=7 5x = 7 - y x = [latex] frac{7-y}{5} [/latex] 2. 3y−x=3 3y - 3 = x 3. 3x=y−5  x = [latex] frac{y-5}{3} [/latex] Zadanie 3. [latex] left { {{y=-2x+1} atop {x=y+7}} ight. [/latex] [latex] left { {{y=-2x+1} atop {x=-2x+1+7}} ight. [/latex] [latex] left { {{y=-2x+1} atop {3x=8}} ight. [/latex] [latex] left { {{y=-2x+1} atop {x= frac{8}{3} }} ight. [/latex] [latex] left { {{y=-2*frac{8}{3}+1} atop {x= frac{8}{3} }} ight. [/latex] [latex] left { {{y=-frac{13}{3}} atop {x= frac{8}{3} }} ight. [/latex] Zadanie 4. x - wiek Agnieszki y - wiek Magdy [latex] left { {{x=y+5} atop {2x=2y+7}} ight. [/latex] [latex] left { {x=y+5} atop {x=y+ frac{7}{2} }} ight. [/latex] [latex]5 eq frac{7}{2} [/latex] Odp: Agnieszka pomyliła się w swych obliczeniach Zadanie 5. x - uczniowie III b y - uczniowe II a [latex] left { {{x=1,25*y} atop {x+y=45}} ight. [/latex] [latex] left { {{x=1,25*y} atop {1,25*y+y=45}} ight. [/latex] [latex] left { {{x=1,25*y} atop {2,25*y=45}} ight. [/latex] [latex] left { {{x=1,25*y} atop {y=20}} ight. [/latex] [latex] left { {{x=1,25*20} atop {y=20}} ight. [/latex] [latex] left { {{x=25} atop {y=20}} ight. [/latex] Zadanie 6. [latex] left { {{2x+3y=8} atop {4x+6y=16}} ight. [/latex] Pomnóżmy wszystkie wyraz 1ego równanie przez 2 [latex] left { {{4x+6y=16} atop {4x+6y=16}} ight. [/latex] Jest to układ równań tożsamościowy