Oblicz ogniskową soczewki jeśli obraz przedmiotu umieszczonego w odległości 45cm od niej zn.s w takiej samej odległości po drugiej stronie

[latex] frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{x} \ frac{1}{f}= frac{1+1}{x} \ frac{1}{f}= frac{2}{x} \ 2f=x\ f= frac{x}{2} =frac{0,45m}{2} =0,225m=22,5cm\[/latex] Ogniskowa ma długość 22,5cm.

[latex]dane:\x = 45 cm\y = 45 cm\szukane:\f = ?[/latex] Korzystamy z równania soczewki: [latex]frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{y}\\frac{1}{f} = frac{y}{xy} + frac{x}{xy}\\frac{1}{x} = frac{y+x}{xy}\\f = frac{y+x}{xy} = frac{45cmcdot45cm}{45cm+45cm}=frac{45cmcdot45cm}{45cm(1+1)} = frac{45cmcdot45cm}{45cmcdot2} =frac{45cm}{2}= 22,5 cm[/latex]