1. Pole całkowite sześcianu jest równe 120 cm2. Oblicz krawędź, objętość i przekątna. 2. Objętość sześcianu jest równa 216 cm3. Oblicz krawędź, pole całkowite i przekątna 3. Przekątna sześcianu D=18 cm. Oblicz krawędź, pole całkowite i objętość

a - długość krawędzi sześcianu [latex]a sqrt{3} [/latex] - długość przekątnej sześcianu [latex]6 a^{2} [/latex] - pole całkowite sześcianu [latex] a^{3} [/latex] - objętość sześcianu 1) [latex]6 a^{2} =120 cm^{2} /:6[/latex] [latex] a^{2} =20 cm^{2} [/latex] [latex]a= sqrt{20 cm^{2} } =2 sqrt{5} cm[/latex] - krawędź sześcianu [latex] a^{3} = (2 sqrt{5}cm) ^{3} =40 sqrt{5} cm^{3} [/latex] - objętość sześcianu [latex]a sqrt{3} =2 sqrt{5} cm* sqrt{3} =2 sqrt{15} cm[/latex] - przekątna sześcianu 2) [latex] a^{3} =216 cm^{3} [/latex] [latex]a= sqrt[3]{216 cm^{3} } =6cm[/latex] - krawędź sześcianu [latex]6 a^{2} =6* (6cm)^{2} =6*36 cm^{2} =216 cm^{2} [/latex] - pole powierzchni [latex]a sqrt{3} =6cm* sqrt{3} =6 sqrt{3} cm[/latex] - przekątna sześcianu 3) [latex]a sqrt{3} =18cm[/latex] [latex]a= frac{18cm}{ sqrt{3} } = frac{18 sqrt{3} cm}{3} =6 sqrt{3} cm[/latex] - krawędź sześcianu [latex]6 a^{2} =6* (6 sqrt{3} cm)^{2} =6*108 cm^{2} =648 cm^{2} [/latex] - pole całkowite sześcianu [latex] a^{3} = (6 sqrt{3} cm)^{3} =648 sqrt{3} cm^{3} [/latex] - objętość sześcianu