1.co wiesz o polach i obwodach figur podobnych 2.w jakiej skali prostokąt o bokach 2 i 3 jest podobny do prostokąta o okach 15 i 10 3. prostokąt ma wymiary 2 i 1,5 jakie wymiary ma prostokąt podobny do niego w skali k=3 4. Trójkąt ABC ma boki długoś

1. Stosunek obwodów figur podobnych podniesiony do kwadratu daje stosunek pól powierzchni figur podobnych. 2. Wystarczy podzielić odpowiadające sobie odcinki przez siebie:  [latex] frac{15}{3}= frac{10}{2} =5[/latex] 3. Prostokąt ma wymiary k*2, k*1,5 4. Obwód trójkąta ABC jest równy [latex]6+10+9=25[/latex] Skala podobieństwa tych trójkątów wynosi: [latex] k=frac{15}{25} = frac{3}{5} [/latex] Zatem wystarczy teraz przemnożyć długości boków trójkąta ABC przez skalę k aby otrzymać długości boków trójkąta podobnego. 5. Pole rombu podobnego wynosi: [latex]P= frac{e*f}{2} =frac{4*6}{2} =12 cm^2[/latex] Zatem kwadrat skali podobieństwa wynosi [latex] k^2=frac{12}{108} = frac{1}{9} [/latex] Skala podobieństwa natomiast wynosi [latex] k=frac{1}{3} [/latex] Teraz wystarczy podzielić przekątne rombu podobnego przez skalę k aby otrzymać długości rombu z zadania.