PROSZĘ POMÓŻCIE :) DAM 20 pkt Pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 24 cm i 14 cm wynosi 285 cm kwadratowych .Oblicz obwód tego trapezu. Krótsza przekątna dzieli trapez prostokątny na dwa trójkąty,z których jeden jest równoboczny wysokoś

Zad 1. P = 1/2 (a+b) * h 285 = 1/2 (24 + 14 ) * h 285 = 19 * h 15 = h Opuszczając wysokości na dłuższą podstawę utworzą nam się 3 odcinki. Jeden o długości a, drugi o długości krótszej podstawy i trzeci o długości a Zatem: 24 = 2a + 14 a = 5 Długość ramienia obliczymy z Pitagorasa:  [latex] 5^{2} + 15^{2} = x^{2} [/latex] [latex]250 = x^{2} [/latex] [latex]5 sqrt{10} = x[/latex]  [latex] L = 5sqrt{10} +5 sqrt{10} + 24 + 14 = 10 sqrt{10} + 38[/latex] Zad 2. Trójkątem równoboczny składa się z następujących odcinków: * Dłuższa podstawa trapeza * Krótsza przekątna trapeza * Dłuższe ramię trapeza Drugi trójkąt to trójkąt prostokątny 30,60,90 Obliczmy krótszą podstawę Ze wzorów na trójkąt 30,60,90 mamy: [latex]5 sqrt{3} = frac{a sqrt{3} }{2} [/latex] Zatem a = 10 2a = 20 Trójkąt równoboczny ma boki o mierze 20 Zatem pole trapezu jest równe: P = 1/2 * (a+b) * h [latex]P = frac{1}{2} * (10 + 20) * 5 sqrt{3} = 75 sqrt{3} [/latex] Zad 3. Trójkąt 30,60,90 : [latex]4 sqrt{3} = frac{a sqrt{3} }{2} [/latex] a = 8 Przedłużając ramiona,tworzy nam się trójkąt równoboczny o boku 16 Zatem długość krótszej podstawy to 16, a dłuższej 16 + 8 + 8 = 32 [latex]P = frac{1}{2} (16 + 32) 4sqrt{3} = 96 sqrt{3} [/latex]