proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie : rozwiąż nierówność Ix+4I +2Ix-3I < 5x

Rozważmy 3 przypadki: 1. [latex]x leq -4[/latex] Wtedy opuszczamy watrości bezwzględne ( obie są ujemne więc zmieniamy znak) [latex]-x-4-2x+6 leq 5x[/latex] , stąd: x[latex]x geq frac{1}{4} i [/latex] i[latex]x leq -4[/latex] , otrzymujemy ,że ta nierówność nie ma rozwiązań w tym przedziale. 2. [latex]-4 leq x leq 3[/latex] tutaj w pierwszej wartości nie zmieniamy znaky , ale w drugiej tak. [latex]x+4-2x+6 leq 5x[/latex] , stąd: [latex]x leq frac{10}{6} [/latex] i [latex]-4 leq x leq 3 [/latex] , [latex]-4 leq x leq frac{10}{6} [/latex] 3.[latex]3 leq x [/latex] , a więc opuszczamy wszystko bez zmian: [latex]x+4+2x-6 leq 5x[/latex] , stąd: [latex]-1 leq x[/latex] ,  więc w tym przedziale [latex]3 leq x[/latex] Następnie sumujemy te przedziały i otrzymujemy , że: [latex]-4 leq x leq frac{10}{6} [/latex] i [latex]3 leq x[/latex] (należy tylko pozmieniać nierówności , ale tylko te w których  bezpośrednio liczymy x , te które określają przypadki 1 ,2 i 3 są poprawne)