Prosze o pomoc z zadaniem z miejsca zerowego- szybkie punkty :) 1. oblicz miejsce zerowe funkcji a) f(x)= [latex] frac{1}{5} [/latex]x-2 b) f(x) = [latex] frac{4 x^{2} - 16 }{x(x-2)} [/latex] c) f(x)= (2-x)[latex]sqrt{2+x} } [/latex] Poproszę o wszys

Prosze o pomoc z zadaniem z miejsca zerowego- szybkie punkty :) 1. oblicz miejsce zerowe funkcji a) f(x)= [latex] frac{1}{5} [/latex]x-2 b) f(x) = [latex] frac{4 x^{2} - 16 }{x(x-2)} [/latex] c) f(x)= (2-x)[latex]sqrt{2+x} } [/latex] Poproszę o wszystkie obliczenia, oraz wyjaśnienie; podstawiłem do wzoru np. y=x+cośtam, za y dałem 0 i obliczyłem, wyszedł mi dobry wynik, ale usłyszałem, że nie napisałem dziedziny. Może mi ktoś wyjaśnić po co tu ma być dziedzina? No i skoro ma być, proszę ją dodać w obliczeniach. 1 poprawna odpowiedź naj :)
Odpowiedź

Określanie dziedziny jest potrzebne i ważne. Patrzymy na b). Gdybyśmy nie określili dziedziny uznalibyśmy, że funkcja ma dwa miejsca zerowe. Nie jest to prawdą, bo dla x=2 otrzymujemy w mianowniku zero. Należy zawsze określać dziedzinę, a następnie sprawdzać, czy wyliczony x do niej należy. W przypadku funkcji liniowych (przykład a) często opuszcza się dziedzinę, ponieważ jest nią cały zbiór liczb rzeczywistych. Na sprawdzianie lepiej jednak ją zapisać w każdym zadaniu.

Dodaj swoją odpowiedź