Zadanie 1 Rozwiąż równanie, nierówność: a) -12x²-x+1<0 b) x³+x²-9x-9=0 c) 5x⁴+6x³+x²=0 d) x²-5=0 e) x²+1>0 f) [latex] (x-5)^2+(x- sqrt{3} )(x+ sqrt{3)} geq (2x+14)(x-7)[/latex]

a) -12x²-x+1<0 Równanie kwadratowe, liczymy deltę Δ = (-1)₂ - 4*(-12)*1 Δ= 49 √Δ=7 x1= 1+7/2*(-12)=8/-24=(skracamy) 1/-3 x2= 1-7/2*(-12)=-6/-24=1/4 b) x³+x²-9x-9=0 Tutaj  metoda grupowania. x²(x+1)-9(x+1)=0 (x+1)(x²-9)=0 (x+1)(x+3)(x-3)=0 x1=-1 v x2=-3 x3=3 c) 5x⁴+6x³+x²=0 Wyciąganie wspólnych czynników przed nawias. x²(5x²+6x+1)=0 x²=0 → x=0 Mamy równanie kwadratowe, liczymy deltę. 5x²+6x+1 Δ=36-20=16 √Δ=4 x1=-6+4/10=-2/10=-1/5 x2=-6-4/20=10/20=1/2 d) x²-5=0 (x-√5)(x+√5)=0 x1=√5 v x2=-√5 e) x²+1>0 x²>-1 Nie ma rozwiązania, bo nie ma pierwiastka z liczby ujemnej. f) x²-10x+25+x²-3≥2x²-14x+14x-98 2x²-10x+22≥2x²-98 -10x+22≥-98 120≥10x| :10 12≥x x∈ ( - nieskończoność ; 12 > Proszę . :)