Udowodnij tożsamości trygonometryczne. Zadanie w załączniku

a) L=[latex]ctgx+ frac{sinx}{1+cosx} = \ = frac{cosx}{sinx} + frac{sinx}{1+cosx} = \ = frac{cosx(1+cosx)+ sin^{2}x }{sinx(1+cosx)} = \ = frac{cosx+ cos^{2}x+ sin^{2}x }{sinx(1+cosx)} = \ = frac{cosx+1}{sinx+(1+cosx)} = frac{1}{sinx} =P[/latex] b) L=[latex](sinx+ctgx*cosx)*tgx= \ =(sinx+ctgx*cosx)* frac{sinx}{cosx} = \= frac{ sin^{2}x}{cosx}+ctgxsinx= \= frac{ sin^{2}x}{cosx}+ frac{cosx}{sinx} *sinx= \= frac{ sin^{2}x}{cosx} +cosx= \= frac{ sin^{2}x}{cosx} + frac{ cos^{2}x}{cosx} = \= frac{ sin^{2}x+ cos^{2}x }{cosx}= frac{1}{cosx}=P[/latex]