Kierowca jadący samochodem z prędkością 72 m/s zobaczył przeszkodę i zaczął hamować ze stałym przyspieszeniem (opóźnieniem). Jak długo trwało hamowanie aż do zatrzymania jeśli droga hamowania wyniosła 100 m ? Jakie było przyspieszenie (opóźnienie) samocho

Mamy dane V i s, szukamy a i t. Przyspieszenie wyliczamy ze wzoru  [latex]a= frac{Delta v}{Delta t} [/latex] Tutaj  [latex]Delta v=72-0=72 km/h=72* frac{1000}{3600}=20m/s[/latex] Δt nie znamy. Drogę hamowania wyliczamy ze wzoru  [latex]s=frac{at^2}{2}[/latex] Nie znamy ani a, ani t. I teraz wstawiamy wzór na a do wzoru na s: [latex]s=frac{at^2}{2}=frac{Delta v*t}{2}[/latex] Znamy s, znamy V, więc przekształcamy wzór do postaci t= i wyliczamy czas. [latex]t= frac{2s}{Delta v} = frac{2*100}{20} [ frac{m}{frac{m}{s}}=s]} =10s[/latex] Czas hamowania to 10 s. I teraz tylko wyliczamy opóźnienie. [latex]a=-frac{Delta v}{Delta t}=-frac{20}{10}=-2frac{m}{s^2}[/latex] Liczę na naj M

[latex]dane:\v_{o} = 72frac{km}{h} = 72cdotfrac{1000m}{3600s} = 20frac{m}{s}\v = 0\s = 100 m\szukane:\t = ?\a = ?\\Rozwiazanie\\s = v_{o}t - frac{1}{2}at^{2} - ruch opozniony\\a=frac{v_{o}}{t}\\s = v_{o}t - frac{1}{2}cdotfrac{v_{o}}{t}cdot t^{2}\\s = v_{o}t - frac{1}{2}v_{o}t\\s = frac{1}{2}v_{o}t |cdotfrac{2}{v_{o}}\\t = frac{2s}{v_{o}}=frac{2cdot100m}{20frac{m}{s}}\\t = 10 s     - czas hamowania[/latex] [latex]a = frac{v_{o}}{t}\\a = frac{20frac{m}{s}}{10s}\\a = 2frac{m}{s^{2}} - opoznienie[/latex]